LeetCodeCampsDay22回溯part02
LeetCodeCampsDay22回溯part02
39. 组合总和
https://leetcode.cn/problems/combination-sum/
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ,找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ,并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同,则两种组合是不同的。
对于给定的输入,保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
示例 1:
123456输入:candidates = [2,3,6,7], target = 7输出:[[2,2,3],[7]]解释:2 和 3 可以形成一组候选,2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。7 也是一个候选, 7 = 7 。仅有这两种组合。
示例 2:
12输入: candidates = [2,3,5], target = 8输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5 ...
LeetCodeCampsDay22回溯part01
LeetCodeCampsDay22回溯part01
包含回溯基础内容,虽然和递归还有点儿像的哦
理论基础
什么是回溯法
回溯法也可以叫做回溯搜索法,它是一种搜索的方式。
在二叉树系列中,我们已经不止一次,提到了回溯,例如二叉树:以为使用了递归,其实还隐藏着回溯 (opens new window)。
回溯是递归的副产品,只要有递归就会有回溯。
所以以下讲解中,回溯函数也就是递归函数,指的都是一个函数
在递归中必有回溯,只是之前都没有用到回溯的操作
回溯法的效率
回溯法的性能如何呢,这里要和大家说清楚了,虽然回溯法很难,很不好理解,但是回溯法并不是什么高效的算法。
因为回溯的本质是穷举,穷举所有可能,然后选出我们想要的答案,如果想让回溯法高效一些,可以加一些剪枝的操作,但也改不了回溯法就是穷举的本质。
那么既然回溯法并不高效为什么还要用它呢?
因为没得选,一些问题能暴力搜出来就不错了,撑死了再剪枝一下,还没有更高效的解法。
此时大家应该好奇了,都什么问题,这么牛逼,只能暴力搜索
如何理解回溯法
回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构,是的,我指的是所有回溯法的问题都可以抽象为树形结 ...
LeetCodeCampsDay21
LeetCodeCampsDay21二叉树part08
平衡二叉树的构造;修剪二叉树(难度甚至比删除二叉树的节点要简单一些)
669. 修剪二叉搜索树
https://leetcode.cn/problems/trim-a-binary-search-tree/
给你二叉搜索树的根节点 root ,同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树,使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即,如果没有被移除,原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明,存在 唯一的答案 。
所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意,根节点可能会根据给定的边界发生改变。
示例 1:
12输入:root = [1,0,2], low = 1, high = 2输出:[1,null,2]
示例 2:
12输入:root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3输出:[3,2,null,1]
提示:
树中节点数在范围 [1, 104] 内
0 <= Node.va ...
LeetCodeCampsDay20二叉树part07
LeetCodeCampsDay20二叉树part07
235. 二叉搜索树的最近公共祖先
https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
123输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8输出: 6 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
123输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4输出: 2解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最 ...
LeetCodeCampsDay18二叉树part06
LeetCodeCampsDay18二叉树part06
查找公共祖先节点
236. 二叉树的最近公共祖先
https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个节点 p、q,最近公共祖先表示为一个节点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
示例 1:
123输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1输出:3解释:节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2:
123输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4输出:5解释:节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3:
12输入:root = [1,2], p = 1, q = 2 ...
LeetCodeCampsDay17二叉树part05
LeetCodeCampsDay17二叉树part05
包含二叉搜索树的判断与搜索;以及合并二叉树的应用,最大二叉树的创建
654. 最大二叉树
https://leetcode.cn/problems/maximum-binary-tree/
给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
创建一个根节点,其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 *最大二叉树* 。
示例 1:
123456789101112输入:nums = [3,2,1,6,0,5]输出:[6,3,5,null,2,0,null,null,1]解释:递归调用如下所示:- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ,左边部分是 [3,2,1] ,右边部分是 [0,5] 。 - [3,2,1] 中的最大值是 3 ,左边部分是 [] ,右边部分是 [2,1] 。 - 空数组,无子节点。 - [2,1] 中 ...
从AutoRegression到Diffusion
Why Does Diffusion Work Better than Auto-Regression?
https://www.youtube.com/watch?v=zc5NTeJbk-k
原标题是为什么Diffusion比AutoRegression效果好?
刷到个有意思的视频,没什么公式与理论,但很通彻地讲了AutoRegression到Diffusion的过渡,Diffusion不是一蹿而就的,终究也是AutoRegression成就了它;
最早期
假设我们有labels(实际图片),有个网络,我们关心输入,反正让网络训练就行了;最终效果是让网络学到从输入到labels的映射
但问题是,网络最终得到是所有训练集的一个平均值图片;因为所有labels的平均值也可以是个meaningful的label
早期
那,我们退一万步,让一个网络只预测一个位置的像素;比如网络–编号768,只预测第768位置上的像素;
网络可能会将整个图像学习,得输出一个像素
那更进一步,让输入是缺少两个像素,然后让网络–编号767训练并输出倒数第二个位置的像素,再把补齐后的像素给网络768预测最 ...
Transformer-03-LayerNorm
Transformer学习笔记三:为什么Transformer要用LayerNorm/Batch Normalization & Layer Normalization
参考:https://zhuanlan.zhihu.com/p/456863215以及私有资料
一般来说,BatchNorm适用于CV,LayerNorm适用于NLP。关键是要看需要保留什么信息,举个例子
NLP中,[‘搜推yyds’,LLM大法好’,‘CV永不为奴’]三句话做normalization,
其中,样本数量(N)为3,而每个字看作图像里的一个通道,
假设一个词是一个token,BatchNorm效果是[‘搜’,L’,‘C’],[‘推’,‘L’,‘V’]…做归一化;LayerNorm是三句话分别各自归一化;
前者归一到同一分布后变无法保留一个句子里的分布信息了(比如·搜推yyds用Batch Norm后就变了),而LayerNorm可以成功保留上下文分布信息
CV中BatchNorm是对图像的不同channel(比如对N个样本的R通道)各自进行归一化(如下图,batch Norm,本身CV任务不需要 ...
LeetCodeCampsDay16
LeetCodeCampsDay16
记录下,今儿三个题目一次过;
其中路径总和问题和之前求二叉树的所有路径相似
找树左下角的值可以用层序解决
从中序与后序遍历序列构造二叉树 可以用递归方法,找到输入输出;终止条件;单层逻辑就能解决
找树左下角的值
https://leetcode.cn/problems/find-bottom-left-tree-value/
给定一个二叉树的 根节点 root,请找出该二叉树的 最底层 最左边 节点的值。
假设二叉树中至少有一个节点。
示例 1:
12输入: root = [2,1,3]输出: 1
示例 2:
12输入: [1,2,3,4,null,5,6,null,null,7]输出: 7
提示:
二叉树的节点个数的范围是 [1,104]
-231 <= Node.val <= 231 - 1
层序迭代思路
使用迭代–层序的方法, 令res存储每层第一个元素,遍历到最后一层结束,再返回res即可
层序迭代代码
时间复杂度O(N)
空间复杂度O(W)—二叉树最大宽度(也即二叉树每层最大长度)
123456789101 ...
LeetCodeCampsDay15二叉树part03
LeetCodeCampsDay15二叉树part03
涉及树的高度/深度求解,以及平衡二叉树的判断,完全二叉树求节点个数;
根节点到任意节点的路径/深度求解
平衡二叉树
https://leetcode.cn/problems/balanced-binary-tree/
给定一个二叉树,判断它是否是 平衡二叉树
示例 1:
12输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]输出:true
示例 2:
12输入:root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]输出:false
示例 3:
12输入:root = []输出:true
提示:
树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
-104 <= Node.val <= 104
后序递归思路
这里强调一波概念:
二叉树节点的深度:指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。
二叉树节点的高度:指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。
但leetcode中强调的深度和高度很明显是按照节点来计算的,如图:
如何判断一个树是不是平衡二叉树?—判断它的左树和右树的高度是否差大 ...