LeetCodeCampsDay16

记录下，今儿三个题目一次过；

其中路径总和问题和之前求二叉树的所有路径相似

找树左下角的值可以用层序解决

从中序与后序遍历序列构造二叉树 可以用递归方法，找到输入输出；终止条件；单层逻辑就能解决

找树左下角的值

https://leetcode.cn/problems/find-bottom-left-tree-value/

给定一个二叉树的 根节点 root，请找出该二叉树的 最底层 最左边 节点的值。

假设二叉树中至少有一个节点。

示例 1:

img

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输入: root = [2,1,3]
输出: 1

示例 2:

img

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2
输入: [1,2,3,4,null,5,6,null,null,7]
输出: 7

提示:

  • 二叉树的节点个数的范围是 [1,104]
  • -231 <= Node.val <= 231 - 1

层序迭代思路

  1. 使用迭代–层序的方法, 令res存储每层第一个元素，遍历到最后一层结束，再返回res即可

层序迭代代码

  • 时间复杂度O(N)
  • 空间复杂度O(W)—二叉树最大宽度（也即二叉树每层最大长度）
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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def findBottomLeftValue(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        # 使用迭代--层序的方法, 令res存储每层第一个元素，遍历到最后一层结束，再返回res即可
        from collections import deque
        que = deque()
        if not root:
            return 
        que.append(root)
        while que:
            L = len(que)
            level = None
            for i in range(L):
                node = que.popleft()
                if i ==0:
                    level = node.val
                if node.left:
                    que.append(node.left)
                if node.right:
                    que.append(node.right)
        return level

112. 路径总和

https://leetcode.cn/problems/path-sum/

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

img

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输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
输出：true
解释：等于目标和的根节点到叶节点路径如上图所示。

示例 2：

img

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输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：false
解释：树中存在两条根节点到叶子节点的路径：
(1 --> 2): 和为 3
(1 --> 3): 和为 4
不存在 sum = 5 的根节点到叶子节点的路径。

示例 3：

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3
输入：root = [], targetSum = 0
输出：false
解释：由于树是空的，所以不存在根节点到叶子节点的路径。

提示：

  • 树中节点的数目在范围 [0, 5000] 内
  • -1000 <= Node.val <= 1000
  • -1000 <= targetSum <= 1000

后序迭代思路

  1. 这题目和“二叉树所有路径”(day15)相似，只是将保存路径变成保存路径上所有元素的和；遇到叶子节点时，判断这和是否与target相等即可
  2. 本题同样对前/中/后，甚至逆向的前/中/后顺序不敏感，所有顺序都能通过
  3. 下面代码使用后序

后序迭代代码

  • 时间复杂度O(N)
  • 空间复杂度O(H)
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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def hasPathSum(self, root: Optional[TreeNode], targetSum: int) -> bool:
        # 使用后序遍历+栈？
        stack = list()
        path = list()
        if not root:
            return False
        stack.append(root)
        path.append(root.val)
        while stack:
            node = stack.pop()
            pathNode = path.pop()
            # 终止条件，遇到叶子节点了
            if not node.left and not node.right:
                if pathNode == targetSum:
                    return True

            if node.right:
                stack.append(node.right)
                path.append(pathNode + node.right.val)
            if node.left:
                stack.append(node.left)
                path.append(pathNode + node.left.val)
            
        return False

递归思路

  1. 输入输出：输入节点和targetSum，这里的targetSum每次都需要变小; 输出True/False
  2. 终止条件：不能是判断node是否为空，因为它说明不了什么；需要判断是否为叶子节点，并且判断targetSum是否为零，为零则返回True；如果叶子节点且targetSum不为零，返回False
  3. 单层逻辑，判断左、右子树是否已经存在了满足target的路径，存在就返回True

递归代码

  • 时间复杂度O(N)
  • 空间复杂度O(N)
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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def foo(self, node: TreeNode, targetSum: int) -> bool:
        # 终止条件不能是判断node是否为空，因为它说明不了什么
        # 需要判断是否为叶子节点，并且判断targetSum是否为零
        if not node.left and not node.right and 0 == targetSum:
            return True
        # 如果叶子节点且targetSum不为零，返回False
        if not node.left and not node.right:
            return False
        
        if node.left:
            # 每一次都需要判断是否它的左子树已经找到了targetSum为零的情况
            if self.foo(node.left, targetSum - node.left.val):
                return True
        if node.right:
            # 每一次都需要判断是否它的右子树已经找到了targetSum为零的情况
            if self.foo(node.right, targetSum - node.right.val):
                return True
        
        return False

    def hasPathSum(self, root: Optional[TreeNode], targetSum: int) -> bool:
        # 
        if not root:
            return False
        return self.foo(root, targetSum)

113. 路径总和 II

https://leetcode.cn/problems/path-sum-ii/

给你二叉树的根节点 root 和一个整数目标和 targetSum ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

img

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输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：[[5,4,11,2],[5,8,4,5]]

示例 2：

img

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2
输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：[]

示例 3：

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2
输入：root = [1,2], targetSum = 0
输出：[]

提示：

  • 树中节点总数在范围 [0, 5000] 内
  • -1000 <= Node.val <= 1000
  • -1000 <= targetSum <= 1000

思路

  1. 和之前做的差不多，但注意，这里是将pathNode + [node.right.val] 传进去path里，所以对pathNode本身没有修改，如果直接修改pathNode，会把所有路径的值都添加进去，就不对了

迭代代码

  • 时间复杂度O(N^2)
  • 空间复杂度O(N^2)
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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def pathSum(self, root: Optional[TreeNode], targetSum: int) -> List[List[int]]:
        stack = list()
        path = list()
        res = list()
        if not root:
            return []
        stack.append(root)
        path.append([root.val])
        while stack:
            # print(path)
            node = stack.pop()
            # 先把节点从path中弹出
            pathNode = path.pop()
            # 为了实现中、前、后，入栈需要使用中、后、前
            if not node.left and not node.right:
                if sum(pathNode) == targetSum:
                    res.append(pathNode)
            
            if node.right:
                stack.append(node.right)
                # 注意，这里是将pathNode + [node.right.val]传进去，所以对pathNode本身没有修改
                # 如果直接修改pathNode，会把所有路径的值都添加进去，就不对了
                path.append(pathNode + [node.right.val])
            
            if node.left:
                stack.append(node.left)
                path.append(pathNode + [node.left.val])
        
        return res

递归代码

  • 时间复杂度O(N)
  • 空间复杂度O(N)
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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right

class Solution:
    def __init__(self):
        self.res = list()
        self.path = list()

    def foo(self, node: TreeNode, targetSum: int):
        # 终止条件不能是判断node是否为空，因为它说明不了什么
        # 需要判断是否为叶子节点，并且判断targetSum是否为零
        # print(self.res, self.path)
        if not node.left and not node.right and targetSum == 0:
            print(self.res, self.path, )
            self.res.append(self.path[:])
            return 

        # 如果叶子节点且targetSum不为零，返回False
        if not node.left and not node.right:
            return 
        
        if node.left:
            # 每一次都需要判断是否它的左子树已经找到了targetSum为零的情况
            self.path.append(node.left.val)
            self.foo(node.left, targetSum - node.left.val)
            self.path.pop()

        if node.right:
            # 每一次都需要判断是否它的右子树已经找到了targetSum为零的情况
            self.path.append(node.right.val)
            self.foo(node.right, targetSum - node.right.val)
            self.path.pop()

        return

    def pathSum(self, root: Optional[TreeNode], targetSum: int) -> List[List[int]]:
        self.res.clear()
        self.path.clear()
        if not root:
            return self.res
        self.path.append(root.val)
        self.foo(root, targetSum - root.val)
        return self.res

106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

示例 1:

img

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输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

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2
输入：inorder = [-1], postorder = [-1]
输出：[-1]

提示:

  • 1 <= inorder.length <= 3000
  • postorder.length == inorder.length
  • -3000 <= inorder[i], postorder[i] <= 3000
  • inorder 和 postorder 都由 不同 的值组成
  • postorder 中每一个值都在 inorder 中
  • inorder 保证是树的中序遍历
  • postorder 保证是树的后序遍历

递归思路

  1. 用两个指针，一个指针指向inorder首，一个指向postorder末尾
  2. 使用while循环，当left.val == right.val时
    1. 右子树
    2. left的下标也是右子树的postorder的开始下标
    3. right - 1的下标是右子树postorder的结束下标（注意python里列表的右是开区间，所以写postorder[left: right]即可）
    4. left + 1 是inorder中右子树开始下标，并且后面全是右子树
    5. 左子树
    6. left 是inorder中左子树结束下标，并且前面全是左子树
    7. left 是postorder中左子树结束下标，并且前面全是左子树

把左子树想成一大块儿；右子树想成一大块儿，就好理解了
in 左子树 左子树 3 右子树 右子树 右子树
Post 左子树 左子树 右子树 右子树 右子树 3
left Right

这是对于3的两个子树的区间位置

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leftTree = self.foo(inorder[:left], postorder[:left])
rightTree = self.foo(inorder[left + 1:], postorder[left: right])

递归代码

  • 时间复杂度O(N^2)—最好情况O(NlogN)
  • 空间复杂度O(N^2)
  • 可以将while找root替换成index函数，即left = inorder.index(postorder[right])
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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def foo(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> TreeNode:
        if len(inorder) == 0:
            return None
        left = 0
        right = len(postorder) - 1
        while inorder[left] != postorder[right]:
            left += 1
        
        leftTree = self.foo(inorder[:left], postorder[:left])
        rightTree = self.foo(inorder[left + 1:], postorder[left: right])

        node = TreeNode(inorder[left])
        node.left = leftTree
        node.right = rightTree
        
        return node

    def buildTree(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        #
        return self.foo(inorder, postorder)

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

img

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输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

1
2
输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

提示:

  • 1 <= preorder.length <= 3000
  • inorder.length == preorder.length
  • -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
  • preorder 和 inorder 均 无重复 元素
  • inorder 均出现在 preorder
  • preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
  • inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

代码

  • 时间复杂度O(N)—最好情况O(logN)
  • 空间复杂度O(N)
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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def foo(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
        if len(preorder) == 0:
            return None
        
        left = 0
        right = inorder.index(preorder[left])

        leftTree = self.foo(preorder[left + 1: right + 1], inorder[:right])
        rightTree = self.foo(preorder[right + 1:], inorder[right + 1:])
        root = TreeNode(preorder[left])
        root.left = leftTree
        root.right = rightTree

        return root

    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        return self.foo(preorder, inorder)

889. 根据前序和后序遍历构造二叉树

https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-postorder-traversal/

给定两个整数数组，preorder 和 postorder ，其中 preorder 是一个具有 无重复 值的二叉树的前序遍历，postorder 是同一棵树的后序遍历，重构并返回二叉树。

如果存在多个答案，您可以返回其中 任何 一个。

示例 1：

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输入：preorder = [1,2,4,5,3,6,7], postorder = [4,5,2,6,7,3,1]
输出：[1,2,3,4,5,6,7]

示例 2:

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2
输入: preorder = [1], postorder = [1]
输出: [1]

提示：

  • 1 <= preorder.length <= 30
  • 1 <= preorder[i] <= preorder.length
  • preorder 中所有值都 不同
  • postorder.length == preorder.length
  • 1 <= postorder[i] <= postorder.length
  • postorder 中所有值都 不同
  • 保证 preorder 和 postorder 是同一棵二叉树的前序遍历和后序遍历

递归思路

  1. 和中充&后序构造/前序&中序构造不太一样，只知道前序和后序，需要更精确地知道左、右子树的区间；
  2. 除了需要知道当前root节点rootIndexPost以外，还需要知道左（或者右）的root节点rootIndexLeftTreeInPost的位置，这样才能判断左（或右）子树的区间
  3. 输入输出：输入为前&后序列，输出为子树
  4. 终止条件：序列为空则返回None表示空节点，序列长度为1则返回这个叶子节点
  5. 单层逻辑：找到root（preorder的第一个就是），再以当前root为中心，找到它的左、右子树区间；使用递归找左、右子树，按拼接到root上就好；难度在于找到左、右树区间范围

递归代码

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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def buildTree(self, preorder, postorder ) -> TreeNode:
        if len(preorder)==0:
            return None
        if len(preorder) == 1:
            return TreeNode(preorder[0])
        
        # 
        rootIndexPost = len(postorder)
        rootIndexLeftTreeInPost = 0
        while postorder[rootIndexLeftTreeInPost] != preorder[1]:
            rootIndexLeftTreeInPost += 1
        
        leftTree = self.buildTree(preorder[1: 1 + rootIndexLeftTreeInPost + 1], postorder[: rootIndexLeftTreeInPost + 1])
        rightTree = self.buildTree(preorder[1 + rootIndexLeftTreeInPost + 1: ], postorder[rootIndexLeftTreeInPost + 1: -1])

        root = TreeNode(preorder[0])
        root.left = leftTree
        root.right = rightTree

        return root

    def constructFromPrePost(self, preorder: List[int], postorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        return self.buildTree(preorder, postorder)