LeetCodeCampsDay16
记录下，今儿三个题目一次过；
其中路径总和问题和之前求二叉树的所有路径相似
找树左下角的值可以用层序解决
从中序与后序遍历序列构造二叉树 可以用递归方法，找到输入输出；终止条件；单层逻辑就能解决
找树左下角的值
https://leetcode.cn/problems/find-bottom-left-tree-value/
给定一个二叉树的 根节点 root，请找出该二叉树的 最底层 最左边 节点的值。
假设二叉树中至少有一个节点。
示例 1:
输入: root = [2,1,3]
输出: 1示例 2:
输入: [1,2,3,4,null,5,6,null,null,7]
输出: 7提示:
- 二叉树的节点个数的范围是
[1,104] -231 <= Node.val <= 231 - 1
层序迭代思路
- 使用迭代–层序的方法, 令res存储每层第一个元素，遍历到最后一层结束，再返回res即可
层序迭代代码
- 时间复杂度O(N)
- 空间复杂度O(W)—二叉树最大宽度（也即二叉树每层最大长度）
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def findBottomLeftValue(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
# 使用迭代--层序的方法, 令res存储每层第一个元素，遍历到最后一层结束，再返回res即可
from collections import deque
que = deque()
if not root:
return
que.append(root)
while que:
L = len(que)
level = None
for i in range(L):
node = que.popleft()
if i ==0:
level = node.val
if node.left:
que.append(node.left)
if node.right:
que.append(node.right)
return level112. 路径总和
https://leetcode.cn/problems/path-sum/
给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。
叶子节点 是指没有子节点的节点。
示例 1：
输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
输出：true
解释：等于目标和的根节点到叶节点路径如上图所示。示例 2：
输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：false
解释：树中存在两条根节点到叶子节点的路径：
(1 --> 2): 和为 3
(1 --> 3): 和为 4
不存在 sum = 5 的根节点到叶子节点的路径。示例 3：
输入：root = [], targetSum = 0
输出：false
解释：由于树是空的，所以不存在根节点到叶子节点的路径。提示：
- 树中节点的数目在范围
[0, 5000]内 -1000 <= Node.val <= 1000-1000 <= targetSum <= 1000
后序迭代思路
- 这题目和“二叉树所有路径”(day15)相似，只是将保存路径变成
保存路径上所有元素的和；遇到叶子节点时，判断这和是否与target相等即可 - 本题同样对前/中/后，甚至逆向的前/中/后顺序不敏感，所有顺序都能通过
- 下面代码使用后序
后序迭代代码
- 时间复杂度O(N)
- 空间复杂度O(H)
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def hasPathSum(self, root: Optional[TreeNode], targetSum: int) -> bool:
# 使用后序遍历+栈？
stack = list()
path = list()
if not root:
return False
stack.append(root)
path.append(root.val)
while stack:
node = stack.pop()
pathNode = path.pop()
# 终止条件，遇到叶子节点了
if not node.left and not node.right:
if pathNode == targetSum:
return True
if node.right:
stack.append(node.right)
path.append(pathNode + node.right.val)
if node.left:
stack.append(node.left)
path.append(pathNode + node.left.val)
return False递归思路
- 输入输出：输入节点和targetSum，这里的targetSum每次都需要变小; 输出True/False
- 终止条件：不能是判断node是否为空，因为它说明不了什么；需要判断是否为叶子节点，并且判断targetSum是否为零，为零则返回True；如果叶子节点且targetSum不为零，返回False
- 单层逻辑，判断左、右子树是否已经存在了满足target的路径，存在就返回True
递归代码
- 时间复杂度O(N)
- 空间复杂度O(N)
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def foo(self, node: TreeNode, targetSum: int) -> bool:
# 终止条件不能是判断node是否为空，因为它说明不了什么
# 需要判断是否为叶子节点，并且判断targetSum是否为零
if not node.left and not node.right and 0 == targetSum:
return True
# 如果叶子节点且targetSum不为零，返回False
if not node.left and not node.right:
return False
if node.left:
# 每一次都需要判断是否它的左子树已经找到了targetSum为零的情况
if self.foo(node.left, targetSum - node.left.val):
return True
if node.right:
# 每一次都需要判断是否它的右子树已经找到了targetSum为零的情况
if self.foo(node.right, targetSum - node.right.val):
return True
return False
def hasPathSum(self, root: Optional[TreeNode], targetSum: int) -> bool:
#
if not root:
return False
return self.foo(root, targetSum)113. 路径总和 II
https://leetcode.cn/problems/path-sum-ii/
给你二叉树的根节点 root 和一个整数目标和 targetSum ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。
叶子节点 是指没有子节点的节点。
示例 1：
输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：[[5,4,11,2],[5,8,4,5]]示例 2：
输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：[]示例 3：
输入：root = [1,2], targetSum = 0
输出：[]提示：
- 树中节点总数在范围
[0, 5000]内 -1000 <= Node.val <= 1000-1000 <= targetSum <= 1000
思路
- 和之前做的差不多，但注意，这里是将
pathNode + [node.right.val]传进去path里，所以对pathNode本身没有修改，如果直接修改pathNode，会把所有路径的值都添加进去，就不对了
迭代代码
- 时间复杂度O(N^2)
- 空间复杂度O(N^2)
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def pathSum(self, root: Optional[TreeNode], targetSum: int) -> List[List[int]]:
stack = list()
path = list()
res = list()
if not root:
return []
stack.append(root)
path.append([root.val])
while stack:
# print(path)
node = stack.pop()
# 先把节点从path中弹出
pathNode = path.pop()
# 为了实现中、前、后，入栈需要使用中、后、前
if not node.left and not node.right:
if sum(pathNode) == targetSum:
res.append(pathNode)
if node.right:
stack.append(node.right)
# 注意，这里是将pathNode + [node.right.val]传进去，所以对pathNode本身没有修改
# 如果直接修改pathNode，会把所有路径的值都添加进去，就不对了
path.append(pathNode + [node.right.val])
if node.left:
stack.append(node.left)
path.append(pathNode + [node.left.val])
return res递归代码
- 时间复杂度O(N)
- 空间复杂度O(N)
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def __init__(self):
self.res = list()
self.path = list()
def foo(self, node: TreeNode, targetSum: int):
# 终止条件不能是判断node是否为空，因为它说明不了什么
# 需要判断是否为叶子节点，并且判断targetSum是否为零
# print(self.res, self.path)
if not node.left and not node.right and targetSum == 0:
print(self.res, self.path, )
self.res.append(self.path[:])
return
# 如果叶子节点且targetSum不为零，返回False
if not node.left and not node.right:
return
if node.left:
# 每一次都需要判断是否它的左子树已经找到了targetSum为零的情况
self.path.append(node.left.val)
self.foo(node.left, targetSum - node.left.val)
self.path.pop()
if node.right:
# 每一次都需要判断是否它的右子树已经找到了targetSum为零的情况
self.path.append(node.right.val)
self.foo(node.right, targetSum - node.right.val)
self.path.pop()
return
def pathSum(self, root: Optional[TreeNode], targetSum: int) -> List[List[int]]:
self.res.clear()
self.path.clear()
if not root:
return self.res
self.path.append(root.val)
self.foo(root, targetSum - root.val)
return self.res106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树
https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/
给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。
示例 1:
输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]示例 2:
输入：inorder = [-1], postorder = [-1]
输出：[-1]提示:
1 <= inorder.length <= 3000postorder.length == inorder.length-3000 <= inorder[i], postorder[i] <= 3000inorder和postorder都由 不同 的值组成postorder中每一个值都在inorder中inorder保证是树的中序遍历postorder保证是树的后序遍历
递归思路
- 用两个指针，一个指针指向inorder首，一个指向postorder末尾
- 使用while循环，当left.val == right.val时
- 右子树
- left的下标也是右子树的postorder的开始下标
- right - 1的下标是右子树postorder的结束下标（注意python里列表的右是开区间，所以写postorder[left: right]即可）
- left + 1 是inorder中右子树开始下标，并且后面全是右子树
- 左子树
- left 是inorder中左子树结束下标，并且前面全是左子树
- left 是postorder中左子树结束下标，并且前面全是左子树
把左子树想成一大块儿；右子树想成一大块儿，就好理解了
in |
|
| 3 | 右子树 | 右子树 | 右子树 |
Post |
|
| 右子树 | 右子树 | 右子树 | 3 |
left | Right |
这是对于3的两个子树的区间位置
leftTree = self.foo(inorder[:left], postorder[:left])
rightTree = self.foo(inorder[left + 1:], postorder[left: right])递归代码
- 时间复杂度O(N^2)—最好情况O(NlogN)
- 空间复杂度O(N^2)
- 可以将while找root替换成index函数，即
left = inorder.index(postorder[right])
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def foo(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> TreeNode:
if len(inorder) == 0:
return None
left = 0
right = len(postorder) - 1
while inorder[left] != postorder[right]:
left += 1
leftTree = self.foo(inorder[:left], postorder[:left])
rightTree = self.foo(inorder[left + 1:], postorder[left: right])
node = TreeNode(inorder[left])
node.left = leftTree
node.right = rightTree
return node
def buildTree(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
#
return self.foo(inorder, postorder)105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树
https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/
给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。
示例 1:
输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]示例 2:
输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]提示:
1 <= preorder.length <= 3000inorder.length == preorder.length-3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000preorder和inorder均 无重复 元素inorder均出现在preorderpreorder保证 为二叉树的前序遍历序列inorder保证 为二叉树的中序遍历序列
代码
- 时间复杂度O(N)—最好情况O(logN)
- 空间复杂度O(N)
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def foo(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
if len(preorder) == 0:
return None
left = 0
right = inorder.index(preorder[left])
leftTree = self.foo(preorder[left + 1: right + 1], inorder[:right])
rightTree = self.foo(preorder[right + 1:], inorder[right + 1:])
root = TreeNode(preorder[left])
root.left = leftTree
root.right = rightTree
return root
def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
return self.foo(preorder, inorder)889. 根据前序和后序遍历构造二叉树
https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-postorder-traversal/
给定两个整数数组，preorder 和 postorder ，其中 preorder 是一个具有 无重复 值的二叉树的前序遍历，postorder 是同一棵树的后序遍历，重构并返回二叉树。
如果存在多个答案，您可以返回其中 任何 一个。
示例 1：
输入：preorder = [1,2,4,5,3,6,7], postorder = [4,5,2,6,7,3,1]
输出：[1,2,3,4,5,6,7]示例 2:
输入: preorder = [1], postorder = [1]
输出: [1]提示：
1 <= preorder.length <= 301 <= preorder[i] <= preorder.lengthpreorder中所有值都 不同postorder.length == preorder.length1 <= postorder[i] <= postorder.lengthpostorder中所有值都 不同- 保证
preorder和postorder是同一棵二叉树的前序遍历和后序遍历
递归思路
- 和中充&后序构造/前序&中序构造不太一样，只知道前序和后序，需要更精确地知道左、右子树的区间；
- 除了需要知道当前root节点rootIndexPost以外，还需要知道左（或者右）的root节点rootIndexLeftTreeInPost的位置，这样才能判断左（或右）子树的区间
- 输入输出：输入为前&后序列，输出为子树
- 终止条件：序列为空则返回None表示空节点，序列长度为1则返回这个叶子节点
- 单层逻辑：找到root（preorder的第一个就是），再以当前root为中心，找到它的左、右子树区间；使用递归找左、右子树，按拼接到root上就好；难度在于找到左、右树区间范围
递归代码
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def buildTree(self, preorder, postorder ) -> TreeNode:
if len(preorder)==0:
return None
if len(preorder) == 1:
return TreeNode(preorder[0])
#
rootIndexPost = len(postorder)
rootIndexLeftTreeInPost = 0
while postorder[rootIndexLeftTreeInPost] != preorder[1]:
rootIndexLeftTreeInPost += 1
leftTree = self.buildTree(preorder[1: 1 + rootIndexLeftTreeInPost + 1], postorder[: rootIndexLeftTreeInPost + 1])
rightTree = self.buildTree(preorder[1 + rootIndexLeftTreeInPost + 1: ], postorder[rootIndexLeftTreeInPost + 1: -1])
root = TreeNode(preorder[0])
root.left = leftTree
root.right = rightTree
return root
def constructFromPrePost(self, preorder: List[int], postorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
return self.buildTree(preorder, postorder)- 文章作者:
- Lthero博客
- 版权声明:
- 本博客所有文章除特别声明外，均采用CC BY-NC-SA 4.0许可协议。转载请注明来自 Lthero博客！
